11°

PENSAMIENTO

LOGROS

INDICADORES DE LOGROS

CONTENIDOS

NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

1.     Comprende la estructura del Campo de los Números Reales, sus relaciones, operaciones, propiedades y aplicaciones.

2.     Resuelve problemas que involucran el planteamiento y solución de una inecuación utilizando las propiedades de las desigualdades.

3.     Identifico sucesiones y series con sus respectivas leyes de formación.

1.     Comprendes la estructura del Campo de los Números Reales, sus relaciones, operaciones, propiedades y los representa gráficamente en la recta numérica.

2.     Aplicas diferentes procedimientos algebraicos y no algebraicos en la solución de ecuaciones e inecuaciones.

3.     Maneja las propiedades del valor absoluto y las aplica en ecuaciones e inecuaciones.

4.     Identificas una sucesión infinita como función real de variable natural.

5.     Comprendes y aplicas los conceptos de progresiones aritméticas y geométricas.    

6.     Utilizas el operador sumatoria y productoria con sus propiedades.  

·         Ceros reales de un polinomio

·         Valor absoluto: concepto y propiedades

·         Intervalos de números reales

·         Sucesiones infinitas

·         Series

1.     Reconoce y determina el valor de verdad de una proposición simple, compuesta o cuantificada.

2.     Plantea y resuelve problemas que involucran operaciones entre conjuntos.

1.     Identifica proposiciones simples y compuestas con sus conectores lógicos y determina su valor de verdad

2.     Construye tablas de verdad para proposiciones compuestas.

3.     Determina el valor de verdad de proposiciones cuantificadas.

4.     Determina conjuntos por comprensión y extensión.

5.     Establece relaciones de pertenencia, relaciones de contenencia y relaciones de igualdad entre conjuntos.

6.     Resuelve problemas aplicando las operaciones entre conjuntos.

PROFUNDIZACION – GRUPO HUMANIDADES

Lógica y teoría de conjuntos

Proposiciones compuestas

Proposiciones con cuantificadores

Leyes de la lógica proposicional

Determinación de un conjunto

Relaciones de pertenencia, contenencia e igualdad

Operaciones entre conjuntos

ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

1.     Haces uso de la integral para calcular áreas, volúmenes y longitudes de arco.

1.     Representa geométricamente la solución de ecuaciones e inecuaciones con o sin valor absoluto.

Representación geométrica de:

 Intervalos

 Solución de ecuaciones e inecuaciones con o sin valor absoluto

Dibujo de lugares geométricos y funciones como:

Secciones cónicas

Funciones algebraicas, trascendentes y especiales

Aplicaciones de las propiedades de la geometría en solución de problemas de funciones y de la integración (Áreas, volúmenes y longitud de arco).

1.     Aplica los conocimientos adquiridos en la construcción del dibujo geométrico utilizando instrumentos.

2.     Dibuja todo tipo de sólidos isométricos que contengan cortes rectos e inclinados así como sus proyecciones en planta, alzado y perfil.

3.     Distingue el uso adecuado de las escalas y aplica las normas indicadas en el dimensionado y señalización de detalles de cualquier dibujo de tipo técnico.

1.     Maneja adecuadamente los instrumentos para la construcción del dibujo geométrico.

2.     Dibuja de forma adecuada y precisa, sólidos isométricos, según su variada forma y detalles.

3.     Interpreta toda la información que pueda definir un objeto, a través de las proyecciones y vistas.

4.     Utiliza las distintas escalas empleadas en la representación gráfica de planos y figuras.

5.     Identifica correctamente los dibujos y analiza su proporción con la realidad de acuerdo al tipo de escala empleado en ellos.

PROFUNDIZACION – GRUPO CREATIVAS

·         Geometría constructiva

·         Isometría

·         Obtención e interpretación de vistas

ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

1.   Identifica población, muestras y marco muestral en un estudio estadístico o en una situación dada

2.   Reconoces y aplicas los conceptos fundamentales del cálculo de probabilidades y medidas de tendencia central

3.   Calculas e interpretas las medidas de tendencia central y de dispersión de una distribución de datos agrupados y no agrupados.

1.     Lees gráficas lineales y diagramas de dispersión.

2.     Realizas encuestas y analizas correctamente los datos obtenidos.

3.     Analizas datos y gráficos utilizando la media, la mediana, la moda y el rango

4.     Interpretas y analizas información aplicando las medidas de tendencia central

5.     Hallas probabilidades de eventos de un fenómeno aleatorio aplicando la teoría de probabilidades

6.     Identifica variables estadísticas y las clasifica de acuerdo con su definición.

7.     Dado un conjunto de datos, calculas la media, la varianza, y la desviación típica utilizando las formulas que definen estas medidas

8.     Dada la función de densidad de una variable aleatoria continua, halla la función de distribución de dicha variable y viceversa

PROFUNDIZACION – GRUPO ADMINISTRATIVAS

·         Variables.

·         Medidas de tendencia central.

·         Medidas de dispersión.

·         Medidas de variabilidad.

·         Medidas forma.

·         Probabilidad

·         Distribución de probabilidad.

VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

1.   Representa en forma correcta la solución de una inecuación en notación de intervalo, de conjunto y de manera grafica

2.   Aplicas diferentes procedimientos algebraicos y no algebraicos en la solución de ecuaciones e inecuaciones

3.   Aplicas los conceptos fundamentales del álgebra para el estudio gráfico y analítico de las funciones.

4.   Resuelves problemas en contextos tanto de la matemática como de la naturaleza, a través de la aplicación de las operaciones límite y derivada

5.   Calcula en una situación dada la integral teniendo en cuenta propiedades y métodos de integración.

1.     Realizas transformaciones sobre funciones a través de traslaciones, reflexiones, dilataciones y contracciones.

2.     Utilizas diferentes sistemas de representación de funciones: gráfico, numérico y simbólico.

3.     Comprendes los conceptos de dominio y rango de una función y desarrolla herramientas para hallarlos.

4.     Comprendes el concepto de logaritmo, deduce y aplica sus propiedades en la solución de ecuaciones logarítmicas y problemas prácticos.

5.     Resuelves el problema de la recta tangente a una curva en un punto dado, empleando el concepto de límite en el cálculo de la pendiente.

6.     Aplicas procedimientos gráficos, numéricos y analíticos en el cálculo de límites de funciones reales de variable real.

7.     Resuelves indeterminaciones del tipo: %, infinito sobre infinito, infinito menos infinito; en el cálculo de funciones reales de variable real.

8.     Determinas asíntotas horizontales, verticales y oblicuas en funciones reales de variable real, mediante el empleo de límites infinitos.

9.     Realizas cálculo analítico de límites empleando procedimientos algebraicos a través del uso de teoremas básicos y propiedades.

10. Resuelves problemas en contextos tanto de la matemática como de la naturaleza, a través de la aplicación de las operaciones límite y derivada.

11. Encuentras la derivada de una función a través de la definición empleando el concepto de límite.

12. Demuestras las propiedades básicas de la derivada para aplicarlas en el cálculo más complejo de otras derivadas.

13. Utilizas las reglas de derivación de funciones reales de variable real.

14. Utilizas la regla de la cadena para derivar funciones reales de variable real.

15. Derivas implícita y explícitamente funciones reales de variable real.

16. Utilizas diferentes esquemas de razonamiento lógico para solucionar problemas.

17. Aplicas las propiedades básicas de la derivada a la suma, multiplicación, división, potenciación, regla de la cadena y de derivación implícita de funciones.

Representación y descripción de funciones mediante tablas, fórmulas enunciados verbales y gráficas

Análisis de funciones a partir de:

Los interceptos con los ejes

Las simetrías

El dominio y el rango

Las asíntotas horizontales, verticales u oblicuas

La información que brinda la primera y segunda derivada

La continuidad

Combinación y transformación de funciones mediante la suma, resta, el producto, el cociente, la composición de funciones y las traslaciones, contracciones y dilataciones

Desarrollo de los conceptos de limites y continuidad:

Idea intuitiva de limite

Limite laterales

Propiedades de los limites

Limites infinitos y al infinito

Formas indeterminadas

Continuidad en un punto y un intervalo

Desarrollo del concepto de derivada:

Problema de la recta tangente y de velocidad instantánea

Definición de derivada

La derivada como razón de cambio instantáneo

Reglas de derivación

Derivación implícita

1.     Comprende las características y la definición de integral

1.     Determina la relación entre la integral y la derivada.

2.     Relaciona el concepto de integral con el límite de una sumatoria.

3.     Usa sumatorias para calcular el área bajo una grafica

4.     Calculas en una situación dada la integral teniendo en cuenta propiedades y métodos de integración.

5.     Utiliza diferentes métodos de integración para evaluar integrales.

6.     Evalúa integrales para determinar el área bajo una curva.

PROFUNDIZACION – GRUPO INGENIERIA

·         Calculo diferencial

Significado y aplicación de la primera y segunda derivada

Problemas de optimización (máximos y mínimos)

·         Introducción al calculo integral:

Concepto de antiderivada

Algunas técnicas de antiderivada.