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PENSAMIENTO

LOGROS

INDICADORES DE LOGROS

CONTENIDOS

NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Reconoce sucesiones aritméticas y geométricas, sumatoria entre otros y las aplica en el contexto

1.     Resuelves problemas en el conjunto de los números reales, identifica sus elementos, operaciones y propiedades.

2.     Identificas una sucesión infinita como función real de variable natural.

3.     Comprendes y aplicas los conceptos de progresiones aritméticas y geométricas.

4.     Utilizas el operador sumatoria y productoria con sus propiedades.

5.     Encuentra el término general de una sucesión aritmética y geométricas

·         Sucesiones infinitas y notación de sumatoria.

·         Sucesiones aritméticas y geométricas.

·         Propiedades de la sumatoria

ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

1.   Identificas los conceptos básicos de la geometría

2.   Empleas el razonamiento deductivo en la solución de problemas relacionados con los elementos básicos de la Geometría Euclidiana

3.   Enuncias y demuestras los teoremas de la geometría euclidiana.

4.   Formulas y demuestras teoremas sobre congruencia de segmentos de rectas, de ángulos, de triángulos en diferentes contextos geométricos.

5.   Identificas y deduces las propiedades de los ángulos especiales obtenidos al interceptar dos rectas paralelas con una transversal.

6.   Reconoces el círculo, la circunferencia y sus partes

7.   Enuncias y aplicas el teorema de Thales y los criterios de semejanza de triángulos y polígonos en la solución de problemas.

8.   Relacionas entre si los elementos de un triangulo equilátero, los lados de un cuadrado y de un hexágono regular inscritos en una circunferencia, con el radio de ésta.

1.     Explica los pasos necesarios para resolver un problema o demostrar un teorema en la geometría euclidiana.

2.     Clasifica triángulos y paralelogramos.

3.     Enuncia e interpreta propiedades de los polígonos.

4.     Ilustra mediante dibujos o gráficas el enunciado de un problema de tipo geométrico.

5.     Aplica los criterios los criterios de congruencia de triángulos en la solución de problemas.

6.     Explica con claridad los procesos requeridos para deducir las propiedades de la semejanza de triángulos y de la bisectriz de un triangulo.

7.     Enuncia el teorema de Thales y la propiedad de la bisectriz en un triangulo.

8.     Enuncia y aplica los criterios de semejanza de triángulos en la solución de problemas.

9.     Realiza proyecciones ortogonales que permitan establecer relaciones entre los lados de un triangulo rectángulo y su altura sobre la hipotenusa.

10. Resuelve problemas geométricos utilizando las relaciones métricas en el triangulo rectángulo.

11. Dada una circunferencia, dibuja: rectas secantes y tangentes, ángulos centrales, inscritos, semiinscritos, interiores y exteriores.

12. Explica el significado de palabras como: ángulo central, arco, cuerda, tangente, ángulo inscrito, semiinscrito, interiores y exteriores en una circunferencia.

13. Aplica las propiedades de los ángulos centrales, cuerdas, arcos, tangentes, ángulos inscritos, semiinscritos, interiores y exteriores de una circunferencia en la solución de problemas.

14. Describe con precisión los procesos requeridos para deducir propiedades del ángulo central, arcos, cuerdas, tangentes, ángulos inscritos, semiinscritos, interiores y exteriores de una circunferencia.

15. Resuelve problemas geométricos utilizando las relaciones métricas en la circunferencia.

16. Encuentra las relaciones entre los elementos de una circunferencia.

1.     Revisión y repaso de los conceptos de la geometría Euclidiana.

2.     Proporcionalidad, semejanza y congruencia de triángulos.

·         Noción de proporción.

·         Propiedades de las proporciones

·         Cuarta, tercia y media proporcional.

·         Noción y razón de semejanza.

·         Semejanza de triángulos (teorema fundamental de la semejanza de triángulos, A.A, L.L.L, L.A.L

·         Figuras congruentes.

·         Triángulos congruentes (L.A.L, A.L.A, L.L.L).

·         Teoremas y postulados.

·         Ejercicios y problemas de aplicación.

3.     Relaciones métricas en el triangulo.

·         Proyecciones ortogonales.

Relaciones métricas en el triangulo rectángulo.

4.     La circunferencia y el círculo.

·         Líneas y ángulos de la circunferencia.

·         Partes del círculo.

·         Arcos – perímetro.

·         Posiciones entre dos circunferencias.

·         Teoremas y postulados.

·         Polígonos inscritos y circunscritos.

·         Ejercicios y problemas de aplicación.

5.     Relaciones métricas en la circunferencia.

·         Relaciones entre los segmentos de dos cuerdas.

·         Relaciones entre los segmentos de dos secantes.

·         Relaciones entre una secante y una tangente.

·         Relaciones métricas en los polígonos regulares inscritos en una circunferencia.

ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

1.   Calculas e interpretas las medidas de tendencia central y de dispersión de una distribución de datos agrupados y no agrupados.

2.   Identifica población, muestras y marco muestral en un estudio estadístico o en una situación dada

1.     Analizas datos y gráficos utilizando la media, la mediana, la moda y el rango.

2.     Interpretas y analizas información aplicando las medidas de tendencia central.

3.     Identifica variables estadísticas y las clasifica de acuerdo con su definición.

·         Tabla de distribución de frecuencias

·         Caracterización de variables

·         Medidas de tendencia central: media, mediana, moda y percentiles.

VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

1.   Establece la diferencia entre los diferentes casos de factorización, productos notables, operaciones entre polinomios además los aplica en la solución de ejercicios

2.   Aplica las propiedades de los números reales en operaciones y relaciones que permitan operar expresiones algebraicas.

3.   Aplicas los conceptos fundamentales del álgebra para el estudio gráfico y analítico de las funciones.

4.   Resuelves situaciones problema en contextos tanto de la matemática como de la naturaleza, empleando diferentes funciones trigonométricas

5.   Aplica diversas estrategias para solucionar problemas que originan sistemas de ecuaciones 2x2.

6.   Presentas las razones trigonométricas como funciones reales de variable real a partir de la circunferencia unitaria

7.   Empleas diversas estrategias para solucionar problemas matemáticos

8.   Transformas funciones exponenciales en logarítmicas y viceversa

9.   Analizas las propiedades de la gráfica de diferentes funciones estableciendo sus principales características

1.     Resuelves problemas en el conjunto de los números reales, identifica sus elementos, operaciones y propiedades.

2.     Reconoces la importancia que tienen las propiedades de la potenciación y la radicación en los racionales en la simplificación de expresiones algebraicas.

3.     Factorizas polinomios utilizando diferentes estrategias y la aplicas en la solución de problemas.

4.     Realizas operaciones de suma, resta, multiplicación y división de polinomios y las aplicas en la solución de problemas.

5.     Resuelves operaciones básicas de racionalización con fracciones aritméticas y algebraicas y simplifica si es necesario.

6.     Aplicas diferentes procedimientos algebraicos y no algebraicos en la solución de ecuaciones e inecuaciones.

7.     Resuelves problemas que conducen a ecuaciones lineales.

8.     Resuelves sistemas de ecuaciones lineales por diferentes métodos, los aplicas en la solución de problemas.

9.     Identificas y hallas la ecuación de la línea recta en una y dos variables, la graficas y sabes interpretar su pendiente.

10. Dados dos conjuntos A y B, reconoces como una relación entre ellos a cualquier subconjunto del producto cartesiano de A y B. Dados dos conjuntos A y B, reconoces como una relación entre ellos a cualquier subconjunto del producto cartesiano de A y B.

11. Reconoces el dominio y el rango de una relación.

12. Comprendes los conceptos de dominio y rango de una función y desarrolla herramientas para hallarlos.

13. Reconoces cuando una relación entre dos conjuntos es una función.

14. Reconoces una función lineal, construyes su gráfica y hallas sus principales características.

15. Reconoces una función cuadrática, construyes su gráfica en el plano cartesiano, describes sus principales características e identificas sus componentes principales.

16. Resuelves situaciones problemas en contextos tanto de la matemática como la naturaleza a través de la construcción y solución de ecuaciones cuadráticas.

17. Transformas funciones exponenciales en logarítmicas y viceversa.

18. Reconoces una función exponencial, construyes su gráfica en el plano cartesiano, describes sus principales características e identificas sus componentes principales.

19. Reconoces una función logarítmica, construyes su gráfica en el plano cartesiano, describe sus principales características e identificas sus componentes principales.

20. Comprendes el concepto de logaritmo, deduce y aplica sus propiedades en la solución de ecuaciones logarítmicas y problemas prácticos.

21. Utilizas las relaciones entre grados y radianes en cambios de medidas angulares.

22. Presentas las razones trigonométricas como funciones reales de variable real a partir de la circunferencia unitaria.

23. Resuelves situaciones problema en contextos tanto de la matemática como de la naturaleza, empleando diferentes funciones trigonométricas.

1.     Conceptos fundamentales de algebra.

·         Números reales

·         Exponentes y radicales.

·         Expresiones algebraicas.

·         Expresiones fraccionarias.

2.     Ecuaciones y desigualdades.

·         Ecuaciones.

·         Problemas aplicados.

·          Ecuaciones cuadráticas.

·         Números complejos.

·         Desigualdades.

3.     funciones y graficas.

·         Definición de función.

·         Graficas de funciones

·         Sistemas de coordenadas rectangulares.

·         Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables.

·         Sistema de ecuaciones lineales con más de dos variables.

·          Sistemas de ecuaciones.

·          Sistema de desigualdades.

·          Funciones cuadráticas.

·         Operaciones en funciones.

4.     función exponencial y logarítmica.

·         Propiedades de los exponentes y Funciones exponenciales.

·         La función exponencial natural.

·         Propiedades de los logaritmos y Funciones logarítmicas.

·         Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

5.     las funciones trigonométricas.

·         Ángulos.

·         Funciones trigonométricas de ángulos.

·         Valores de las funciones trigonométricas.

·         Problemas aplicados (triángulos rectángulos)

MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Desarrollas propuestas volumétricas a partir de conocimientos previos desde la geometría plana

1.     Resuelve ejercicios y problemas relacionados con las áreas de superficies planas.

2.     Argumenta de manera clara y coherente sobre los elementos y clases de los diferentes poliedros.

3.     Resuelve ejercicios y problemas relacionados con las áreas y volúmenes de poliedros.

4.     Propone aplicaciones relacionadas con la geometría del espacio a partir de definiciones y teoremas que se demuestran en clase

Áreas y volúmenes.

·         Ejercicios y problemas sobre áreas de: triángulos (según altura y según lados), cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio, polígonos regulares, circulo.

·         Nociones, elementos, clases, áreas, volúmenes y aplicación de problemas de: el prisma, pirámide, pirámide truncada, cilindro, cono, cono truncado y esfera.