Introducción

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CONJUNTOS NUMÉRICOS

 

Propiedades de los números reales:

1. (Suma) propiedad conmutativa: a+b=b+a 

Ejemplo  2+5=5+2    

2. (Suma) propiedad Asociativa: a+(b+c)=(a+b)+c 

Ejemplo 2+(3+(-2))=(2+3)+(-2)

3. Neutro aditivo (0): a+0=a 

Ejemplo: 7+0=7

4. Inverso aditivo: a+(-a)=0 

Ejemplo: 5+(-5)=0

5. (Multiplicación) Asociativa: a(bc)=(ab)c  

Ejemplo 3[4(-2)]=[(3)(4)](-2)

6. (multiplicación) conmutativa: ab=ba   

Ejemplo  (8)(-2)=(-2)(8)=-16

7. Neutro multiplicativo (1): a(1)=a  

Ejemplo:  7(1)=7

8. Inverso multiplicativo: a(1/a)=a(a^-1)=1 

Ejemplo  (-3)(1/3)=(-3)(3^-1)=1

9. (Multiplicación) Distributiva: a(b+c)=ab+ac    ó      (a+b)c=ac+bc   

Ejemplo  3(2+(-5)) = 3(2)+(3(-5)) = 6+(-15) = -9

10. Propiedad de igualdad: si a=b y c Є Re entonces a+c=b+c;   ac=bc   

Ejemplo: -4=-4 y c=8 entonces -4+8=-4+8; 4=4

11. Producto donde interviene el cero: a(0)=0 para  a Є Re; ab=0    entonces a=0  ó b=0    

Ejemplo: (0)(-3)=0

Leyes de signos:

Multiplicación                            División

+ . + = +                                        + / + = +

-  .  - = +                                        -  /  - = +

+ . - = -                                          +  /  - = -

- . + = -                                          -  /  + = -  

VALOR ABSOLUTO

Representación de irracionales en la recta numérica