Un poco de historia...
Meta de comprensión
Las alumnas desarrollarán comprensión sobre el desarrollo histórico de la teoría de funciones y sus precursores.
Historia de la Teoría de Funciones
El concepto de función tal y como hoy en día es conocido y desarrollado en los cursos básicos de matemática, surgió hasta el siglo XVIII, a diferencia del cálculo diferencial e integral que encontró su génesis un siglo antes, lo cual difiere de la forma clásica en como se presenta actualmente el cálculo, donde primero se enseñan funciones, luego límites y finalmente derivadas e integrales.
El primer matemático que intenta dar una definición formal del concepto de función fue Leonhard Euler; al afirmar:
"Una función de cantidad variable es una expresión analítica formada de cualquier manera por esa cantidad variable y por números o cantidades constantes''
En la historia de las matemáticas se le da créditos al matemático suizo Leonhard Euler por precisar el concepto de función, así como por realizar un estudio sistemático de todas las funciones elementales, incluyendo sus derivadas e integrales; sin embargo, el concepto mismo de función nació con las primeras relaciones observadas entre dos variables, hecho que surgió desde los inicios de la matemática en la humanidad, con civilizaciones como la griega, la babilónica, la egipcia y la china.
La revolución científica iniciada en el siglo XVI se debió, en gran parte, a que los científicos se plantearon preguntas dentro de un ámbito experimental y, desarrollando sus investigaciones más en el ámbito de los problemas físicos que de los meta físicos, al contrario de lo ocurrido con la ciencia de la Edad Media. Cuando los científicos centraron su atención en los fenómenos de la naturaleza, lo hicieron poniendo énfasis en las relaciones que se desprendían entre las variables que determinaban dicho fenómeno y que podían ser expresadas en términos matemáticos. Era necesario comparar las variables, relacionarlas, expresarlas mediante números y representarlas en algún sistema geométrico adecuado (este sistema sobrevino, con el sistema en coordenadas cartesianas conceptualizado por Descartes). La abstracción matemática hacía posible el descubrimiento de nuevas relaciones que los fenómenos no podían mostrar, obteniéndose de ésta forma, una notable aceleración del progreso científico.
Después del Discurso sobre el Método de Conducir Rectamente la Razón y Buscar la Verdad de las Ciencias, publicado por Descartes en el año de 1637, otros matemáticos y físicos tales como: Fermat, Newton, Leibniz, Galileo, Johann Bernoulli, Euler, Claireaut, D'alambert y más recientemente Gustav Dirichlet, contribuyeron decisivamente con el desarrollo del concepto de función, y más aún, con los fundamentos que dieron origen a otras áreas disciplinarias en el ámbito científico.
En particular Leibniz utiliza por primera vez en la historia, la palabra "función" . A pesar de que a los 26 años de su vida poco o nada sabía de matemática, éste hombre un genio de su época, emprendió el estudio de esta disciplina recibiendo clases particulares en los intervalos de tiempo libre que le dejaba su trabajo de diplomático. En 1676, año en que se puso al servicio del duque Brunswick, descubrió el llamado Teorema Fundamental del Cálculo . En 1677, 12 años después de que Newton descubriera la misma teoría (el cálculo), Europa conoció sus trabajos. En menos de cincuenta años el cálculo pasaría a ser, en el continente, una herramienta de gran utilidad en la matemática y en las ciencias aplicadas.
Cuando Leibniz tenía alrededor de 31 años su descubrimiento del Cálculo Diferencial e Integral lo había hecho famoso en toda Europa. En cambio para Newton (quien había desarrollado la misma teoría de forma independiente) debido a su aparente repugnancia, el Cálculo de la Fluxiones (como él mismo lo denominó) resultó ser en Inglaterra una simple curiosidad.