Se enciende un cronómetro en el instante en que lanza la pelota y se detiene cuando toca el suelo por primera vez. La siguiente fórmula calcula la altura (medida en metros) de la pelota dependiente del tiempo (medido en segundos): A(x)= −0,25.(x −3)2+4.
a)¿En algún otro momento la pelota vuelve a estar a esa altura?
b)¿En qué instante se detiene el cronómetro? Indicar la respuesta en forma numérica, sin unidades.
c)¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?
d)¿En qué instante se alcanza la altura máxima?
Función Cuadrática
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Resumen
Toda función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c, representa una parábola tal que:
- Su forma depende exclusivamente del coeficiente a de x2.
- Los coeficientes b y c trasladan la parábola a izquierda, derecha, arriba o abajo.
- Si a > 0, las ramas van hacia arriba y si a < 0, hacia abajo.
- Cuanto más grande sea el valor absoluto de a, más cerrada es la parábola.
- Existe un único punto de corte con el eje OY, que es el (0,c)
- Los cortes con el eje OX se obtienen resolviendo la ecuación ax2 + bx + c=0, pudiendo ocurrir que lo corte en dos puntos, en uno o en ninguno.
- La primera coordenada del vértice es Xv = -b/2a.
Para completar haga aquí
Comportamiento de la función cuadrática
Función cuadrática
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Funcion cuadratica
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Tema: La función Cuadrática en nuestra cotidianidad
función cuadratica
angeles | 03.12.2021
Función cuadrática
Laura | 03.10.2021
Una bola de béisbol luego de ser golpeada alcanza una altura h en metros determinada por la fórmula h(t) dónde t señala el tiempo que dura en el aire en minutos.
A ¿Cuál es la factorización de esta expresión?
B ¿Para que valores está expresión es cero?
C¿Cuánto tiempo se espera que dure en el aire la pelota?
t(h)= 60t - 16t²
problema funcion cuadratica
lesly rjas | 09.07.2013
Las ganancias (G) de una fábrica de reactivos químicos para cada unidad (x) vendida se ha calculado como G(x) = 200x – x² - 4000
1) expresa la ecuación en la forma estándar
2)¿ cual es la ganancia máxima?
Problema funcion cuadratica
Mariana Gomez | 03.11.2011
La distancia que un carro que recorre a partir del momento en que empieza a frenar depende del cuadrado de la velocidad del vehículo, de acuerdo con la siguiente fórmula:
d = v2/100 donde la velocidad v viene expresada en km/h y d es la distancia recorrida en metros (distancia del frenado).
a) Si el carro va circulando a 90 km/h y se pisa el freno, ¿qué distancia recorre hasta que se detiene el carro completamente?
b) Si circula en caravana y la distancia que lo separa del carro que va adelante es de unos 100 metros, ¿cuál es la velocidad máxima a la que debe circular para evitar una colisión?
Problema de Función Cuadrática
Carolina Ceballos H | 02.11.2011
La curva descrita por una moneda cuando se lanza al aire se mide en centímetros (C) por segundo (x). La distancia recorrida se puede calcular usando la fórmula C(x)= x²+ 5x - 15
a. Cuál es la altura máxima que alcanza la moneda?
b. A que altura estará cuando lleve 3 segundos en el aire?
Problema funcion cuadratica
Manuela Vasquez Ochoa | 02.11.2011
Lanzamos un frisby, la altura "y" (e metros) esta relacionada con los metros recorridos "x" siguiendo la ecuacion y(x)= -x^2 + 2x + 3
a. Si a unos metros de donde se lanza el frisby hay un árbol que sigue la recta A(2,0) B(2,5), halla el punto del arbol donde se chocaria el frisby. Graficar
b. ¿Cuantos metros debe recorrer para alcanzar la altura maxima? ¿cual es la altura maxima?
c. A que altura se encuentra el frisby cuando ha recorrido 4 metros?
problema
Maria camila sosa g | 02.11.2011
Si un avión despega, la altura que alcanza el avión medida en metros, en función del tiempo en minutos se calcula a través de la siguiente formula: h(t)= -500t²'+1000
A. cual es la altura máxima que alcanza el avión
B. en que momento alcanza la altura maxima
C. en cuanto tiempo el avion aterriza
Problema función cuadrática
Daniela Lopez | 01.11.2011
Una pelota loca es lanzada desde una altura de 8.6 metros y cae por primera vez al piso a una distancia de 2.3 metros. Cada rebote la altura máxima alcanzada por la bola se reduce en un 15% pero sigue avanzando la misma distancia. Grafica los primer 4 rebotes, encontrando las coordenadas de estos y de la altura máxima.
problema funcion cuadratica
andrea sierra | 01.11.2011
Las ganancias (G) de una fábrica de reactivos químicos para cada unidad (x) vendida se ha calculado como G(x) = 200x – x² - 4000
1) expresa la ecuación en la forma estándar
2)¿ cual es la ganancia máxima que puede obtener?
3)¿ a que precio de venta unitaria se obtiene la maxima ganancia?
4) calcula el numero de unidades necesarias para obtener una ganancia de 2400
5)si se venden 75 unidades¿cuanto es la ganancia?